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M＝m×MB
货币乘数m，基础货币MB，货币供给M。货币乘数表示基础货币转化为货币供给的倍数。
货币乘数的推导
假定愿意持有的现金水平C和超额准备金ER与支票存款D同比例增长；
c＝C／D（现金比率）
e＝ER／D（超额准备金比率）
储户决定现金比率，银行决定超额准备金比率。
R＝RR＋ER
银行体系的准备金总额R等于法定准备金RR和超额准备金ER之和。
法定准备金总额等于法定准备金率r乘以支票存款D
RR＝rr×D
基础货币MB等于现金C和准备金R之和：
MB＝R＋C＝rr×D＋ER＋C
现在用现金比率c和超额准备金比率e推导货币乘数：
MB＝rr×D＋e×D＋c×D＝（rr＋e＋c）×D
可以得到支票存款D与基础货币MB之间的关系表达式：
D＝1／（rr＋e＋c）×MB
由M1定义的货币供给等于现金加上支票存款（M＝D＋C）
M＝D＋c×D＝（1＋c）×D
可以等到：
M＝（1＋c）／（rr＋e＋c）×MB
货币乘数m可表示为：
m＝（1＋c）／（rr＋e＋c）
货币乘数货币乘数是由储户决定的现金比率c、银行决定的超额准备金比率e和央行决定的法定准备金比率r的函数。
货币乘数的一个重要特征是，它远远小于简单的存款乘数。原因有两个方面，首先，虽然存款存在多倍扩张，但现金却没有这样的扩张过程。因此，基础货币增量中的一部分转化为现金，这一部门不会出现多倍存款扩张。
其次，e是大于0的，说明基础货币和存款的增加会提高超额准备金的水平。由MB和D增加所引起的超额准备金的扩张，意味着用于支持支票存款的准备金不会增加那么多。于是，支票存款和货币供给的增量减少，货币乘数降低。